Nasceu em 1896, em Piracicaba, São Paulo. Graduou-se em Engenharia Agronômica na Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz. Especializou-se em fruticultura tropical, na Universidade da Flórida, nos Estados Unidos. Seu primeiro cargo público foi como assistente no Instituto Biológico do Ministério da Agricultura, no Rio de Janeiro. Em 1925, tornou-se diretor da Estação de Pomicultura de Deodoro, também nessa mesma cidade. Três anos depois, o governo do estado de São Paulo chamou Camargo para atuar na chefia do serviço científico da Seção de Citricultura do Instituto Agronômico de Campinas (IAC). Em 1941, o então Ministro da Agricultura, Fernando Costa, o convidou para ser o primeiro diretor do Instituto Agronômico do Norte (IAN), criado, em Belém, em 1939. Felisberto Camargo aceitou o convite e por doze anos esteve à frente da direção do IAN, onde foram desenvolvidas pesquisas cujos resultados pudessem ser utilizados para orientar a produção agrícola na região amazônica. A atuação de Felisberto Camargo também foi fundamental para a criação, em 1945, da Escola de Agronomia da Amazônia, posteriormente, transformada em Faculdade de Ciências Agrárias do Pará (FCAP). Camargo faleceu em 1977. Em sua homenagem, a Associação Brasileira de Criadores de Sindi (ABCSindi) criou a Medalha do Mérito Dr. Felisberto Camargo, concedida a personalidades e entidades que contribuam para o desenvolvimento da Agronomia no Brasil.